矩阵秩尽可能大的叫满秩；同样，否则矩阵的秩不够。矩阵的列秩和行秩总是相等的，所以可以简单地称为矩阵a的秩.考虑m×n 矩阵，定义A的秩为向量组F的秩.那么我们可以看到这样定义的A的秩是矩阵A的线性无关列的最大数，即A的列空间的维。
第一章行列式及其应用11.1n阶行列式的定义11.1.1二阶和三阶行列式11.1.2n元素排列41.1.3n阶行列式的定义61.2行列式的性质81.3行列式的应用151.4克莱姆法则21习题125第二章-。292.1.1 -0的概念和运算/292 . 1 . 2-0的概念/322 . 1 . 3-0的线性运算/332 . 1 . 4-/的乘法。442.3.1阻塞的概念矩阵442 . 3 . 2阻塞的操作矩阵452 . 3 . 3的应用示例矩阵和阻塞矩阵482 -0/492 . 4 . 2初等变换矩阵522第三章秩58练习260:判别线性方程组与向量的解653.1线性方程组653.2向量组的线性相关713.2.1n维向量及其线性运算713.2.2向量组的线性组合733.2.3向量组的线性相关763.3向量组的秩803.3.1。
矩阵 2的秩。向量组的秩:在M维线性空间E中，向量组的秩表示它生成的子空间的维数。考虑m×n 矩阵，定义A的秩为向量组F的秩，那么我们可以看到这样定义的A的秩是矩阵A的线性无关列的最大个数，也就是A的列空间的维数(列空间是A的列生成的F的子空间)。因为列秩和行秩相等，所以我们也可以用秩a来定义行空间的维数。
同样，行秩是A的线性无关行的最大个数，矩阵的列秩和行秩总是相等的，所以可以简称为矩阵a的秩，通常表示为rk(A)或rankA。m×n 矩阵的最大秩是m和n中的较小者矩阵秩尽可能大的称为满秩；同样，否则矩阵的秩不够。扩展数据:用秩定义向量组的秩:在M维线性空间E中，向量组的秩代表它生成的子空间的维数。
3、 矩阵理论在线性代数的应用矩阵理论在线性代数中的应用[1]抽象线性代数是工科院校的必修课。给出了用矩阵理论解行列式、线性方程组、化二次型为标准型的一般方法，对学习线性代数有一定的指导作用。关键词:矩阵行列式线性方程组二次线性代数是研究线性空间和线性变换的学科。它具有很强的抽象性，矩阵是从抽象到具体的重要桥梁和纽带，将相关运算转化为矩阵的简单运算，使得线性代数的学习在一定程度上变得复杂，从抽象到具体，从无序到有序。
4、 矩阵论的目录第一章线性空间与线性映射1.1数域1.2线性空间1.3线性空间的基1.4线性子空间的相关结论1.5线性映射与线性变换1.6不变子空间1.7线性空间的同构1第二章欧氏空间与酉空间的正交性2.2向量与标准正交基2.3正交子空间2.4酉(正交)变换、正交投影练习2第三章矩阵的对角化、第三章789-0/ 4.4简单的满秩(最大秩)分解矩阵 4.5奇异值分解和-0的极分解/练习4第五章向量和的重要数字特征矩阵 5.1向量范数5.2/11。范数与向量范数的相容性5.4 矩阵测度5.5 矩阵特征值的估计5.6范数在数值分析习题5第六章矩阵6.1向量序列的分析和6.2/序列的极限，数列6.3 6.4矩阵6.5-0的Kronecker积的微分/积分练习6第七章矩阵函数7.1 矩阵多项式7.2用解析函数确定。
